Mathematikgeschichte lesen und verstehen : eine theoretische und empirische Vergleichsstudie

Duisburg, Essen (2010), 487 S., Bd. 1-2
Dissertation / Fach: Mathematik
Fakultät für Mathematik » Didaktik der Mathematik
Duisburg, Essen, Univ., Diss., 2011
Abstract:
Seit einigen Jahrzehnten gibt es weltweit ein wachsendes Interesse am Zusammenspiel von Geschichte und Didaktik der Mathematik. Innerhalb der scientific community besteht zunehmend Einigkeit darüber, dass mathematikgeschichtlicher Elemente den (schulischen) Mathematikunterricht wirkungsvoll befruchten können: Historische Bezüge könnten, so die Annahme, bessere Einsichten in die Entwicklung und Vernetzung fachlicher Konzepte vermitteln, ein größeres Verständnis für die Rolle der Mathematik in unserer Welt fördern und auch deren oft übergangenen menschlichen Dimensionen angemessener akzentuieren. Dies alles wirke sich u. a. positiv auf die Motivation und die Leistungen der Lernenden sowie auf ihre Ansichten und Einstellungen („beliefs“) zum Fach aus.

Obwohl die Ambitionen und Erwartungen, die damit proklamiert werden, beachtlich erscheinen, sind die tatsächlichen Wirkungen von Mathematikgeschichte im Unterricht bisher kaum systematisch erforscht worden. Entsprechend wenig weiß man über ihren wirklichen (Mehr-)Wert. Die Ergebnisse einiger Unterrichtsversuche scheinen zwar auf einen Nutzen hinzudeuten, stärkere Aussagen lassen sich aber aus ihnen nicht gewinnen. Die vorliegende Arbeit will daher einen substanziellen Beitrag zum Abbau dieses Forschungs- und Wissensdefizits leisten. Ihr Hauptanliegen besteht darin, auf der Grundlage einer großflächigen Vergleichsstudie die Wirkungen mathematikgeschichtlicher Unterrichtsinterventionen detailliert zu messen und sie den Ansprüchen und Ergebnissen des konventionellen (nicht-historischen) Unterrichts gegenüber zu stellen.

Die Dissertation gliedert sich in drei größere Teile. Im theoretischen Teil werden eine unterrichtsphilosophische und lernpsychologische Grundlage, ein didaktisch-methodischer Rahmen sowie eine pädagogische Perspektive für den Mathematikunterricht mit historischen Elementen formuliert. Im exegetischen Teil wird das mathematikgeschichtliche Material analysiert, das in dieser Arbeit verwendet wurde. Es handelt sich um Auszüge aus dem Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala des arabischen Mathematikers Al-Khwarizmi (um 820 n. Chr.). Im empirischen Teil schließlich wird die Konzipierung, Umsetzung und Auswertung der Vergleichsstudie beschrieben. Das Unterrichtsprojekt wurde mit Gymnasiastinnen und Gymnasiasten der 9. Jahrgangsstufe durchgeführt.

Die empirischen Befunde der Untersuchung zeigen, dass die meisten Schülerinnen und Schüler von der Arbeit mit historischen Originalquellen im Mathematikunterricht deutlich profitieren. Sie erleben nicht nur einen vielfältig bereicherten, als interessanter empfundenen Unterricht, sondern schneiden in direkten Leistungsvergleichen durchschnittlich besser ab als Schülerinnen und Schüler der Kontrollgruppe. Darüber hinaus werden ihre Ansichten und Einstellungen zum Fach auf sinnvolle Weise weiter entwickelt, indem bestimmte einseitige Vorstellungen von Mathematik durch umfassendere und differenziertere Anschauungen ergänzt werden. Das Setting der Untersuchung hat zudem demonstriert, dass diese Befunde auch in weitgehend unpräparierten, schulischen Alltagskontexten erzielt werden können.

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