Observer based fault detection in nonlinear systems

Duisburg, Essen (2010), XIV, 153 S.
Dissertation / Fach: Elektrotechnik
Fakultät für Ingenieurwissenschaften » Elektrotechnik und Informationstechnik
Ding, Steven X. (Doktorvater, Betreuerin)
Sauter, Dominique (GutachterIn)
Duisburg, Essen, Univ., Diss., 2010
Abstract:
Das Interesse an Fehlerdetektion und -isolation (FDI) in nichtlinearen Systemen hat, aufgrund der Tatsache das die meisten Systeme in der Praxis nichtlinearer Natur sind, in den letzten Jahre signifikant zugenommen. Es existiert eine gewisse Anzahl von Techniken zur Fehlerdetektion, von denen die Beobachter basierten am weitesten verbreitet und untersucht sind. Des Weiteren hat sich diese Technik als effizient zur Fehlerdetektion erwiesen. In einem typischen Beobachter basierten FDI-Schema wird die Fehlerdetektion in zwei Schritten durchgeführt: erstens Residuengenerierung und zweitens Residuenevaluierung. Der Zweck der Residuengenerierung ist das Erzeugen der so genannten Residuensignale durch Vergleich des (gemessenen) Prozessausgangs mit seiner, vom Beobachter berechneten, Schätzung, welche hierbei das Ausgangssignal eines fehlerfreien Modells darstellt. Das so generierte Residuensignal sollte im Idealfall nur Informationen über auftretende Fehler tragen. Für den fehlerfreien Fall sollte das Signal zu null werden, jedoch ist das Residuensignal, bedingt durch unbekannte Eingänge wie Prozessstörungen, Messrauschen und nicht relevante Fehler, meist auch für den fehlerfreien Betrieb des Prozesses nicht null. Um auch für den Fall, dass Modellunsicherheiten und unbekannte Eingänge vorhanden sind in der Lage zu sein Fehlerinformationen zu extrahieren muss weiterer Aufwand getrieben werden, der Schritt der Residuenevaluierung dient diesem Ziel. In diesem Schritt wird eine Funktion des Residuensignals (Evaluierungsfunktion) mit einer Grenze (Schwellwert), welche alle möglichen unbekannten Eingänge und Modellunsicherheiten berücksichtigt, verglichen. Beim Überschreiten dieses Schwellwerts wird ein Alarm generiert der somit das Auftreten eines Fehlers signalisiert. Die Wahl eines geeigneten Schwellwerts ist eine der kritischen Aufgaben bei der Fehlerdetektion. Die Güte eines typischen Fehlerdetektionssystems wird entscheidend über den Schwellwert beeinflusst. Falls dieser zu klein gewählt wird können unbekannte Eingänge des Prozesses dazu führen, dass die Evaluierungsfunktion den Grenzwert überschreitet und somit einen Fehlarm auslöst. Anders herum führt ein zu hoch gewählter Schwellwert zu einer Erhöhung der nicht detektierten Fehler. In dieser Arbeit werden neuartige Methoden zum Entwurf von Beobachter basierten Residuengeneratoren (Fehlerdetektions-Filtern) und Schwellwertberechnungs-Schemata für nichtlineare Systeme mit Modellunsicherheiten unter dem Einfluss von unbekannten Eingängen gezeigt. Die Herausforderung beim Entwurf von Fehlerdetektions-Filtern ist das Erreichen möglichst großer Robustheit gegenüber unbekannten Systemeingängen bei gleichzeitig ausreichender Sensitivität gegenüber zu detektierenden Fehlern. Unter Benutzung der Werkzeuge der Spieltheorie und Dissipationsungleichungen werden in dieser Arbeit drei Arten von Fehlerdetektions-Filtern gezeigt. Diese Filter werden mit den jeweiligen Zielen entworfen, die Sensitivität der Residuensignale gegenüber Fehlern zu erhöhen, Robustheit gegenüber unbekannten Eingängen zu schaffen und das gleichzeitige Erreichen der hohen Sensitivität gegenüber Fehlern bei gleichzeitig hoher Robustheit gegenüber unbekannten Eingängen. Ähnlich dazu sind auch die Ziele beim Entwurf der Schwellwertberechnungs-Schemata formuliert, hier gilt es die Wahrscheinlichkeit von Fehlalarmen zu minimieren und gleichzeitig die Erkennung kleiner Fehler zu maximieren um die Güte des Fehlerdetektionssystems zu verbessern. Zu diesem Zweck werden verschiedene Arten von konstanten, adaptiven und dynamischen Schwellwerten für nichtlineare Systeme vorgestellt. Zum Entwurf von konstanten Schwellwerten wird einer Signalnorm basiertes Rahmenwerk vorgestellt. Unter Benutzung von Werkzeugen aus der Theorie der robusten Regelung und linearer Matrixungleichungen werden Algorithmen für die verschiedenen Arten von Schwellwerten hergeleitet. Zum Entwurf von dynamischen Schwellwerten wird ein auf der Bildung einer Ungleichung des Betrags des Residuensignals basierendes dynamisches System vorgestellt. Dieses System nutzt die Information über den momentanen Wert der Stellgröße und die Werte der Beschränkung der Modellunsicherheiten und unbekannten Eingänge und berechnet einen entsprechenden variablen Schwellwert. Der so generierte Schwellwert passt sich dem Residuensignal im fehlerfreien Fall so gut wie möglich an. Die in dieser Arbeit gezeigten Fehlerdetektions Methoden werden in Form von direkt implementierbaren Algorithmen angegeben. Dies zeigt das die vorgeschlagenen Schemata die problemlose Implementierung auf Digitalrechnern erlauben und benutzerorientiert sind. Die gezeigten Algorithmen werden in den entsprechenden Kapiteln anhand von numerischen Beispielen getestet. Des Weiteren ist die Verwendung der Algorithmen an den geläufigen Beispielprozessen Drei-Tank-System (DTS200) und inversem Pendel (LIP100) gezeigt um deren Nutzen und Anwendbarkeit zu zeigen.