Haschke, Heike:
Splitting-Techniken zur spektralen Approximation der Navier-Stokes- und Boussinesq-Gleichungen
Essen, 2001
Dissertation2001Mathematik
Fakultät für Mathematik » Ingenieurmathematik
Titel:
Splitting-Techniken zur spektralen Approximation der Navier-Stokes- und Boussinesq-Gleichungen
Autor(in):
Haschke, Heike
Erscheinungsort
Essen
Erscheinungsjahr
2001
Umfang
93 S. : Ill., graph. Darst.
URN:
DuEPublico ID:
Signatur der UB
Notiz:
Essen, Univ., Diss., 2001

Abstract:

Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit der numerischen Lösung der Navier- Stokes- und Boussinesq-Gleichungen. Die Schwierigkeit bei der Behandlung dieser Glei- chungen besteht in der Kopplung der zwei wichtigsten Kenngrößen: Druck und Geschwin- digkeit. Es wird ein Splitting vorgestellt, mit dem separate Gleichungen für Druck und Geschwindigkeit erzielt werden können, um die Navier-Stokes-Gleichungen numerisch effi- zienter behandeln zu können. Dazu werden die sogenannten spektralen Verfahren gewählt, wobei es sich (im Gegensatz zu den Finite-Elemente-Verfahren) um globale Verfahren handelt. Als Ansatzfunktionen werden die orthogonalen Tschebyscheff-Polynome gewählt. Die Arbeit liefert ferner einen Beitrag zur Diskussion, wie der Konvektionsterm der Navier-Stokes-Gleichungen zu behandeln ist. Es werden im wesentlichen zwei Methoden vorgestellt und untersucht: die explizite und die implizite Behandlung des Konvektions- terms. Darüberhinaus wird das Problem von Eckensingularitäten angesprochen und auch zu diesem Themengebiet ein Lösungsansatz vorgestellt. Zum Schluss der Arbeit wird das oben erwähnte Splitting auf die Boussinesq-Gleichungen übertragen und geeignet erwei- tert.