Schwarzhaupt, Aleaxander:

Massey products in Deligne-Beilinson chomology

Essen (2002)
Dissertation / Fach: Mathematik
Fakultät für Mathematik
Dissertation
Abstract:
In dieser Dissertation werden Massey Produkte M 3 A 1 A 2 A 3 in der Deligne Beilinson Kohomologie glatter projektiver Varietäten X über den komplexen Zahlen untersucht. Wir beschränken uns auf den Fall A i ?H 2pi D (X,Z (p i ). In diesem Fall sind die Deligne Beilinson Kohomologiegruppen Extensionen der Intermediate Jacobian und den Hodge Zykeln. Im ersten Teil der Arbeit werden allgemeine Aussagen über das Verschwinden von Massey Produkten getroffen.Ein Vielfaches der Produkte verschwindet, falls eine der Kohomologieklassen A i homolog zu 0 ist. Der zweite Teil beschäftigt sich mit Höhenpaarungen. Es wird gezeigt, daß Massey Produkte in einer bestimmten Konstellation die Differenz zweier Höhenpaarungen sind. Im letzten Teil der Arbeit wird das Verhalten der Produkte in glatten Familien ? :X -> S untersucht. Es wird eine Obstruktionsklasse zur Rigidität konstruiert, die Träger auf dem Rand der Familie Y =¯X ?X hat. Als Konsequenz erhält man die Konstanz der Produkte für den Fall, daß X kompakt ist.

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