Relationale Entscheidungstheorie

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The thesis is concerned with a new approach to the mathematical description of decision problems, the relational decision theory. The approach is exclusively based on elements of multivalued logic, namely on multivalued relations, and logic measures. The relational decision theory can be regarded as an extension of the symmetric decision model of Bellman and Zadeh. It is possible to processes various classes of information within the unique structure of the relational decision model. Namely, decisions under certainty, risk, and uncertainty can be modeled as well as multi criteria decisions. The thesis focus on the structural analysis of the decision model and on the development of the basic logic concepts. The equivalence and isomorphism of decision models is investigated, concepts for classification of logic languages are introduced, and a new approach to the integration of the theory of fuzzy and probability measures in a logic framework is described. Gegenstand der Arbeit ist die Darstellung eines neuen Ansatzes zur mathematischen Beschreibung von Entscheidungsproblemen, der sogenannten relationalen Entscheidungstheorie. Der Ansatz basiert ausschließlich auf Konzepten der mehrwertigen Logik. Hier sind mehrwertige Relationen und logische Maße als konzeptionelle Grundelemente zu nennen. Das relationale Entscheidungsmodell erweitert das symmetrische Entscheidungsmodell von Bellman und Zadeh. Er ermöglicht insbesondere, Entscheidungsprobleme unter Sicherheit, Risiko und Unsicherheit sowie multikriterielle Probleme in einem einheitlichen Grundmodell zu formulieren. Schwerpunkte der Arbeit liegen in der strukturellen Analyse der entstehenden Entscheidungsmodelle sowie in der Entwicklung der notwendigen logischen Grundlagen. Hier sind zum einen Untersuchungen zur Äquivalenz und Isomorphie von Systemen von Entscheidungsmodellen zu nennen. Zum anderen sind dies die Klassifizierung von logischen Sprachen sowie die Integration der Wahrscheinlichkeits- und Fuzzy-Maßtheorie in ein mehrwertiges logisches Konzept.
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Dokumententyp:
Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Fakultät / Institut:
Fakultät für Mathematik
Dewey Dezimal-Klassifikation:
500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik
Stichwörter:
relations, Entscheidungstheorie, Wahrscheinlichkeitsmaße, t-Normen, mehrwertige Logik, decision theory, Wahrheitsräume, Fuzzy, probability theory, Relationen, t-norm, multivalued logic, truth spaces, Fuzzy
Beitragender:
Prof. Dr. Törner, Günter [Gutachter(in), Rezensent(in)]
Sprache:
Deutsch
Kollektion / Status:
Dissertationen / Dokument veröffentlicht
Datum der Promotion:
03.05.2000
Dokument erstellt am:
03.05.2000
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13.04.2007
Medientyp:
Text