Coherent Transport through Interacting Quantum Dots

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Kohärenter Transport durch wechselwirkende Quantenpunkte

Die vorliegende Dissertation setzt sich aus vier unterschiedlichen Arbeiten zusammen. Jede beschäftigt sich mit kohärentem Transport durch wechselwirkende Quantenpunkte, die über Tunnelbarrieren an externe Zuleitungen gekoppelt sind. Es gibt zwei Hauptmotivationen, Quantenpunkte zu untersuchen. Erstens eignen sie sich hervorragend um den Einfluss starker Coulomb-Abstoßung zu studieren, und zweitens können ihre diskreten Energielevel leicht durch externe Gate-Elektroden kontrolliert werden, so dass verschiedene Transportregime entstehen. Der Begriff Kohärenz beinhaltet ein sehr breites Spektrum an physikalischen Korrelationen, wodurch die vier Arbeiten im Wesentlichen unabhängig voneinander sind. Bevor die einzelnen Arbeiten im Detail motiviert und vorgestellt werden, merken wir an, dass in allen Arbeiten eine diagrammatische Real-Zeit-Störungstheorie benutzt wird. Die fermionischen Freiheitsgrade der Zuleitungen werden ausgespurt und die Elemente der resultierenden reduzierten Dichtematrix können explizit mit Hilfe einer generalisierten Mastergleichung behandelt werden. Wie diese Gleichung gelöst wird, hängt von den Details des jeweiligen Problems ab. In der ersten der vier Arbeiten wird adiabatisches Pumpen durch ein Aharonov-Bohm-Interferometer untersucht, in dessen zwei Arme jeweils ein Quantenpunkt eingebettet wird. Beim adiabatischen Pumpen wird Transport generiert, indem zwei Systemparameter periodisch in der Zeit variiert werden. Als diese Pumpparameter wählen wir die Energielevel der beiden Quantenpunkte. Da sie sich in unterschiedlichen Armen des Interferometers befinden, ist Pumpen dabei ein quantenmechanischer Effekt, der ausschließlich auf kohärenten überlagerungen der Quantenpunkt-Zustände beruht. Es ist äußerst schwierig Quantenpumpen experimentell nachzuweisen, weil eine kapazitive Kopplung der Gate-Elektroden an die Zuleitungen eine ungewünschte AC Transportspannung hervorrufen kann, die durch eine zeitabhängige Leitfähigkeit gleichgerichtet wird. Daher werden Unterscheidungsmerkmale der beiden Transportmechanismen benötigt. Dabei, so stellt sich heraus, ist die Abhängigkeit vom Magnetfeld entscheidend. Während die gepumpte Ladung durch eine ungerade Funktion des magnetischen Flusses beschrieben wird, ist der gleichgerichtete Strom zumindest im linearen Leitwert gerade. Die zweite Arbeit beschäftigt sich mit dem Anteil kohärenter Prozesse beim Transport durch Quantenpunkte. Zu diesem Zweck wird ein Quantenpunkt in einen der Arme eines Aharonov-Bohm-Interferometers eingebettet. In früheren theoretischen sowie experimentellen Arbeiten wurde beobachtet, dass Cotunnel-Prozesse, welche den Spin des Quantenpunkts umdrehen, eine wichtige Quelle für Dekohärenz sind. Um die Rolle des Spins im Detail zu beleuchten, betrachten wir eine ferromagnetische und eine normalleitende Zuleitung. Hauptsächlich interessieren uns in dieser Arbeit zwei Fragen: (1) Welcher Anteil am gesamten Strom durch einen Einzellevel-Quantenpunkt, der schwach an Elektroden gekoppelt wird, ist kohärent? (2) Wie und unter welchen Umständen lässt sich dieser Anteil von einer Strommessung in einem Aharonov-Bohm-Ring extratrahieren? Die messbare Größe in einem solchen Experiment ist der vom magnetischen Fluss abhängige Anteil des Gesamtstroms. Es stellt sich heraus, dass die Antworten auf die beiden Fragen stark von der Position des Energielevels vom Quantenpunkt, von der Polarisierung des Ferromagneten sowie von der Transportrichtung abhängen. Insbesondere sind der flussabhängige und der kohärente Anteil nicht notwendigerweise identisch. Die Hauptmotivation für die dritte Arbeit ist es, Signaturen für nichtlokale Andreev-Reflexion in Quantenpunkten zu finden. Bei einem solchen Prozess teilt sich ein Cooper-Paar in zwei Einzelelektronen auf, welche in einem kohärenten Prozess in unterschiedliche Quantenpunkte transportiert werden. Wir betrachten einen Aufbau, bei dem zwei Quantenpunkte an denselben Supraleiter und jeder Quantenpunkt zusätzlich an einen Normalleiter gekoppelt werden. In vorherigen Arbeiten wurde eine Transportspannung zwischen dem Supraleiter und den Normalleitern angelegt. Drei verschiedene Prozesse sind dann am Transport beteiligt. Neben den nichtlokalen Andreev-Reflexionen treten auch lokale Andreev-Reflexion, wo beide Elektronen eines Cooper-Paars auf den gleichen Quantenpunkt tunneln, und Einzelelektronen-Tunneln auf. Dies verkompliziert die Identifikation nichtlokaler Andreev-Reflexionen. Daher schlagen wir adiabatisches Pumpen als Transportmechanismus vor. Die beiden Pumpparameter sind die Energielevel der beiden Quantenpunkte. Da diese räumlich voneinander getrennt sind und ein endliches Pumpsignal zwei Pumpparameter erfordert, beruht ein Netto-Transport auf Nichtlokalität. Somit tragen lokale Andreev-Reflexionen nicht zum gepumpten Strom bei. Um letztlich nichtlokale Andreev-Reflexionen ausfindig zu machen, müssen sie vom Einzelelektronen-Tunneln unterschieden werden, welches durch überlagerungen von Zuständen der beiden Quantenpunkte entsteht. Wir finden heraus, dass durch die Abhängigkeit des Stroms zum einen vom mittleren Energielevel und zum anderen von der Symmetrie der Kopplungsstärken zwischen den Quantenpunkten und den Normalleitern die beiden Prozesse eindeutig voneinander unterschieden werden können. Dies ist ein wichtiger Vorteil des Pumpens, beispielsweise im Vergleich zur linearen Leitfähigkeit. Schließlich untersuchen wir den AC-Josephson-Transport durch stark wechselwir-kende Quantenpunkte. Zu diesem Zweck erweitern wir eine diagrammatische Theorie für den DC-Transport auf den zeitabhängigen Fall, wobei die Coulomb-Wechselwirkung nicht-störungstheoretisch behandelt wird. Dieser allgemeine Formalismus wird für die Beschreibung eines Systems benutzt, bei dem ein Quantenpunkt an einen Normalleiter und zwei Supraleiter mit unendlicher Energielücke gekoppelt wird. Da der AC-Josephson-Effekt zwei Supraleiter erfordert, beruht in der niedrigsten Ordnung der Störungsentwicklung ein endliches AC-Signal zwischen dem Quantenpunkt und dem Supraleiter S1 auf der Induzierung supraleitender Korrelationen auf den Quantenpunkt ausschließlich durch Supraleiter S2. Der größte Vorteil den Normalleiter einzusetzen besteht darin, dass die mittlere Quantenpunkt-Besetzung leicht durch das chemische Potential des Normalleiters geregelt werden kann. Somit lässt sich im betrachteten System im Gegensatz zu konventionellen Josephson-Kontakten nicht nur die Frequenz, sondern auch die Amplitude des AC-Signals mit einer DC-Transportspannung kontrollieren, die zwischen dem Normalleiter und den Supraleitern angelegt wird.
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Dokumententyp:
Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Fakultät / Institut:
Fakultät für Physik
Dewey Dezimal-Klassifikation:
500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik
Beitragende:
Prof. Dr. König, Jürgen [Betreuer(in), Doktorvater]
Prof Dr. Meden, Volker [Gutachter(in), Rezensent(in)]
Sprache:
Englisch
Kollektion / Status:
Dissertationen / Dokument veröffentlicht
Datum der Promotion:
05.10.2012
Promotionsantrag am:
26.06.2012
Dateien geändert am:
08.10.2012
Medientyp:
Text