Rationale Punkte Algebraischer Varietäten über vollständigen lokalen Körpern mit algebraisch abgeschlossenem Residualkörper

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Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Frage, ob gewisse glatte Varietäten X über einem vollständigen lokalen Körper K mit algebraisch abgeschlossenem Residualkörper K-ratinale Punkte haben.
Wir betrachten zahme Galoiserweiterungen L/K von K und Modelle vom Basiswechsel von X nach L mit einer Wirkung der Galoisgruppe von L/K. Wir zeigen, dass wenn diese Wirkung einen Fixpunkt im glatten Ort hat, X einen K-rationalen Punkt hat.
Unter der Annahme, dass das betrachtete Modell ein quasiprojektives schwaches Néronmodell ist, konstruieren wir ein schwaches Néronmodell von X mit einer universellen Eigenschaft. Mit Hilfe der Konstruktion dieses schwachen Néronmodelles zeigen wir Theoreme, die die motivische Serrinvariant und das rationale Volumen einer K-Varietät X mit den entsprechenden Invarianten ihres Basiswechsel nach L in Verbindung setzt.
Als Anwendung beweisen wir die Existenz von K-rationalen Punkten einiger glatter K-Varietäten mit potentiell guter Reduktion.
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Dokumententyp:
Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Fakultät / Institut:
Fakultät für Mathematik
Dewey Dezimal-Klassifikation:
500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik » 512 Algebra
Stichwörter:
rational points, weak Neron model, motivic Serre invariant, rational volume
Beitragende:
Prof. Dr. Esnault, Hélène [Betreuer(in), Doktorvater]
Assist. Prof. Dr. Nicaise, Johannes [Gutachter(in), Rezensent(in)]
Prof. Dr. Olivier Wittenberg [Gutachter(in), Rezensent(in)]
Sprache:
Englisch
Kollektion / Status:
Dissertationen / Dokument veröffentlicht
Datum der Promotion:
07.09.2012
Dokument erstellt am:
19.12.2012
Promotionsantrag am:
19.07.2012
Dateien geändert am:
19.12.2012
Medientyp:
Text