Full Counting Statistics of Transport through Quantum Dot Aharonov-Bohm Interferometers

Dipl.-Phys. Urban, Daniel

Dateibereich 22249

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Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Statistik des elektronischen Transports durch mesoskopische Interferometer mit eingebetteten Quantenpunkten. Die Möglichkeit der Ladungsträger, das System auf verschiedenen Pfaden zu passieren, führt zu Interferenz. Aufgrund des Aharonov-Bohm Effekts kann mittels eines externen Magnetfeldes zwischen konstruktiver und destruktiver Interferenz umgeschaltet werden. Interferenz und starke Wechselwirkung auf dem Quantenpunkt induzieren Korrelationen im Elektronenstrom. Die Methode der vollen Zählstatistik studiert solche Korrelationen durch Bestimmen der kumulantenerzeugenden Funktion des zugrundeliegenden stochastischen Prozesses. Die hierfür erforderliche Information über die zeitliche Entwicklung des Systems ist in einer verallgemeinerten Mastergleichung kodiert. Diese berücksichtigt Wechselwirkung, Spin und räumliche Ausdehnung der Wellenfunktion in Systemen mit mehr als einem Quantenpunkt. Die Übergangsraten werden mit Hilfe eines diagrammatischen Realzeit-Zugangs auf der Keldysh-Kontur systematisch in der Tunnelkopplung entwickelt, wobei Wechselwirkungseffekte exakt behandelt werden. Als minimale Modelle, die die beschriebenen Effekte zeigen, werden ein Interferometer mit Quantenpunkten in einem oder beiden Armen behandelt. In beiden Fällen tritt sowohl sub- als auch super-Poissonsches Verhalten auf. Ohne Wechselwirkung sind alle Transportgrößen des Einzelpunkt-Interferometers aufgrund der Onsager-Relationen eine gerade Funktion des magnetischen Flusses und die Transportstatistik ist Poissonsch. Wechselwirkung ändert dies in zweierlei Hinsicht: Zum einen induziert sie Korrelationen, die die Statistik der bestehenden Prozesse sub-Poissonsch werden lassen. Zum anderen verursacht sie neue Prozesse mit einer ungeraden Flussabhängigkeit. Diese zeigen stark super-Poissonsches Verhalten in einem Parameterbereich, in dem alle anderen Prozesse Poissonsch werden. Die Messung der Zählstatistik erfolgt typischerweise über Echtzeit-Detektion einzelner Elektronen während sie den Quantenpunkt passieren. Es wird gezeigt, dass ein solches Messverfahren eine andere Statistik ergibt, da Prozesse, die den Ladungszustand des Quantenpunktes erhalten, nicht detektiert werden. Die Statistik des zweiten untersuchten Systems, eines Interferometers mit einem Quantenpunkt in jedem Arm, hängt wesentlich davon ab, dass bei der Beschreibung des Systems der Spin-Freiheitsgrad berücksichtigt wird: Für einen speziellen Parametersatz (verschwindender Fluss, entartete Ein-Elektronenzustände) zerfällt der Hilbertraum des Systems in zwei entkoppelte Unterräume. In beiden ist Transport möglich, allerdings mit unterschiedlichen Statistiken. In einer solchen Situation ist es nicht möglich, die Zählstatistik im stationären Grenzfall zu definieren, da sie von den Anfangswerten abhängen würde. In realistischen Systemen führt allerdings jede kleine Störung, z.B. durch Spin-Relaxation, zu einer Kopplung der Unteräume. Im Falle einer schwachen Kopplung zeigt das System stark super-Poissonsches Verhalten, ähnlich dem Telegraphenrauschen, mit Kumulanten die für vollständige Entkopplung divergieren.
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Dokumententyp:
Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Fakultät / Institut:
Fakultät für Physik » Theoretische Physik
Dewey Dezimal-Klassifikation:
500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik
Stichwörter:
Full Counting Statistics, Aharonov-Bohm Effect, Quantum Dots, Coulomb Interaction, Charging Energy, Real Time Diagrammatics, Keldysh Technique
Beitragende:
Prof. Dr. König, Jürgen [Betreuer(in), Doktorvater]
Prof. Dr. Rosario Fazio [Gutachter(in), Rezensent(in)]
Sprache:
Englisch
Kollektion / Status:
Dissertationen / Dokument veröffentlicht
Datum der Promotion:
20.04.2009
Dokument erstellt am:
10.06.2009
Promotionsantrag am:
03.03.2008
Dateien geändert am:
10.06.2009
Medientyp:
Text