Cohomology of graph hypersurfaces associated to certain Feynman graphs

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Diss_doryn.pdf06.02.2009 14:06:27780,2 KB
To any Feynman graph (with 2n edges) we can associate a hypersurface $X\subset\PP^{2n-1}$. We study the middle cohomology $H^{2n-2}(X)$ of such hypersurfaces. S. Bloch, H. Esnault, and D. Kreimer (Commun. Math. Phys. 267, 2006) have computed this cohomology for the first series of examples, the wheel with spokes graphs $WS_n$, $n\geq 3$. Using the same technique, we introduce the generalized zigzag graphs and prove that $W_5(H^{2n-2}(X))=\QQ(-2)$ for all of them (with $W_{*}$ the weight filtration). Next, we study primitively log divergent graphs with small number of edges and the behavior of graph hypersurfaces under the gluing of graphs.
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Dokumententyp:
Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Fakultät / Institut:
Fakultät für Mathematik
Dewey Dezimal-Klassifikation:
500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik » 510 Mathematik
Beitragende:
Prof. Dr. Esnault, Hélène [Betreuer(in), Doktorvater]
Prof. Dr. Viehweg, Eckart [Gutachter(in), Rezensent(in)]
Sprache:
Englisch
Kollektion / Status:
Dissertationen / Dokument veröffentlicht
Datum der Promotion:
02.12.2008
Dokument erstellt am:
29.01.2009
Promotionsantrag am:
25.10.2008
Dateien geändert am:
08.03.2013
Medientyp:
Text