Die Arbeit behandelt ein numerisches Lösungskonzept zur Simulation der Transport und Depositionsvorgänge von Nanopartikeln in der Gasphase um komplexe Geometrien. Diese beinhalten neben der Geometrie eines beliebigen Faserfilters auch die Oberflächenänderungen infolge deponierter Partikel, die sehr unregelmäßige Dendritenähnliche Strukturen bilden. Die relativ einfache Behandlung solch komplexer Ränder ist ein Vorteil der Lattice-Boltzmann-(LBGK)-Methoden. Diese werden zur Lösung des Strömungsfeldes (Navier-Stokes-Gleichungen) und zur Lösung eines elektrostatischen oder magnetostatischen Potentials (Poisson-Gleichung) verwendet. Über externe Kräfte und Momente nehmen die so bestimmten Lösungen des Fluidfeldes und der Kraftpotentiale Einfluss auf die Translations- und die Rotationsbewegung der Partikel. Haben die Nanopartikel einen hinreichend kleinen Durchmesser spielt die zufallsverteilte Brownsche Bewegung, deren Ursache im Impulsaustausch der Partikel mit den Molekülen der Gasphase liegt, eine entscheidende Rolle. Die Trajektorien einzelner Partikel werden mit der Partikel-Monte-Carlo-Methode durch Integration der Langevin- Gleichungen sowohl für die Translations- als auch für die Rotationsbewegung bestimmt. In Oberflächennähe werden zusätzlich die dort wesentlichen Kräfte, z.B. die van-der-Waals-Kraft, berücksichtigt. Durch deponierte Partikel werden Wechselwirkungen zwischen den Phasen hervorgerufen. Sie ändern die Kontur der Oberfläche und somit den Verlauf der kontinuierlichen Felder, was wiederum zu einer Beeinflussung der nachfolgenden Partikeltrajektorien führt. Berücksichtigt wird dieser Vorgang durch eine iterative Prozedur zwischen beiden Lösungsverfahren.