Splitting-Techniken zur spektralen Approximation der Navier-Stokes- und Boussinesq-Gleichungen

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Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit der numerischen Lösung der Navier- Stokes- und Boussinesq-Gleichungen. Die Schwierigkeit bei der Behandlung dieser Glei- chungen besteht in der Kopplung der zwei wichtigsten Kenngrößen: Druck und Geschwin- digkeit. Es wird ein Splitting vorgestellt, mit dem separate Gleichungen für Druck und Geschwindigkeit erzielt werden können, um die Navier-Stokes-Gleichungen numerisch effi- zienter behandeln zu können. Dazu werden die sogenannten spektralen Verfahren gewählt, wobei es sich (im Gegensatz zu den Finite-Elemente-Verfahren) um globale Verfahren handelt. Als Ansatzfunktionen werden die orthogonalen Tschebyscheff-Polynome gewählt. Die Arbeit liefert ferner einen Beitrag zur Diskussion, wie der Konvektionsterm der Navier-Stokes-Gleichungen zu behandeln ist. Es werden im wesentlichen zwei Methoden vorgestellt und untersucht: die explizite und die implizite Behandlung des Konvektions- terms. Darüberhinaus wird das Problem von Eckensingularitäten angesprochen und auch zu diesem Themengebiet ein Lösungsansatz vorgestellt. Zum Schluss der Arbeit wird das oben erwähnte Splitting auf die Boussinesq-Gleichungen übertragen und geeignet erwei- tert.
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Dokumententyp:
Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Fakultät / Institut:
Fakultät für Mathematik » Ingenieurmathematik
Dewey Dezimal-Klassifikation:
500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik
Stichwörter:
spektrale Verfahren, Navier-Stokes-Gleichungen, Splitting, Eckensingularitäten, Boussinesq-Gleichungen
Sprache:
Deutsch
Kollektion / Status:
Dissertationen / Dokument veröffentlicht
Datum der Promotion:
16.11.2001
Dokument erstellt am:
16.11.2001
Promotionsantrag am:
17.12.2001
Dateien geändert am:
16.11.2001
Medientyp:
Text